Matematicas Divertidas(Fracciones Equivalentes).

Fracciones Equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor o representan la misma parte de un objeto. Si un pastel se corta en dos partes, cada parte es la mitad del pastel. Si el pastel se corta en cuatro partes, entonces dos partes representan la misma cantidad de pastel que representaba ½. Decimos que un ½ es equivalente a 2/4.

• Son fracciones equivalentes a 1/2: 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12 ...
• Son fracciones equivalentes a 1/3: 2/6, 3/9, 4/12, 5/15, ...
• Son fracciones equivalentes a 1/4: 2/8, 3/12, 4/16, 5/20, ...
• Son fracciones equivalentes a 1/5: 2/10, 3/15, 4/20, 5/25, ...
• Son fracciones equivalentes a 2/5: 4/10, 6/15, 8/20, 10/25, ....

Estas fracciones son en realidad lo mismo:

1	=	2	=	4
2		4		8

¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:

Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:

	× 2		× 2
1	=	2	=	4
2		4		8
	× 2		× 2

Y en un dibujo se ve así:

1/2		2/4		4/8
	=		=

Aquí hay más fracciones equivalentes, esta vez dividiendo:

	÷ 3		÷ 6
18	=	6	=	1
36		12		2
	÷ 3		÷ 6

Importante:

1. Las partes de arriba y abajo de la fracción siempre deben ser números enteros.
2. Las operaciones que podemos hacer son multiplicar y dividir (siempre las dos partes a la vez). Si sumamos o restamos un número arriba y abajo, no tendremos una fracción equivalente.
3. El número que elijas para dividir las dos partes no debe dejar ningún resto en las divisiones.

Amplificar

Es multiplicar el denominador y numerador de una fracción por un mismo número. Este número permite que la fracción aumente de valor tantas veces como veces se amplifica.

Siempre que se amplifique una fracción se obtendrán fracciones equivalentes; es decir, fracciones que representan la misma cantidad.

Ejemplos:

Fracciones amplificadas por 3.

 Simplificar

Simplificar una fracción significa dividir por un mismo número tanto el numerador como el denominador, para que la fracción (mostrada ahora con números distintos pero menores) mantenga su proporcionalidad  (que su valor se mantenga).

Sólo se podrán simplificar fracciones cuando el  numerador y denominador sean divisibles por un número común.

Cada vez que se simplifique una fracción se debe llegar hasta la fracción irreductible, es decir, aquella fracción que no se puede simplificar más (achicar más).

Ejemplos:

(David Sevilla, 2011, Fracciones Equivalentes, Amplificación y Simplificación De Fracciones   http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones-equivalentes.html , 25 de octubre del 2013)

(Jhon Banfill, 2006, Fracciones Equivalentes http://www.aaamatematicas.com/cmp42ax2.htm, 25 de octubre del 2013).

Produccion Nacional ¨El Cafe¨

                                                 EL CAFÉ EN VENEZUELA

El café ha sido de valiosa importancia para la economía venezolana, en sus inicios ayudó a incrementar los ingresos nacionales gracias a la demanda del producto. Venezuela fue un gran exportador de café y cacao durante los primeros años del siglo pasado, marcando una pauta especial gracias a su calidad de renombre internacional. Sin embargo con el proceso petrolero poco a poco fue reduciendo su área de siembra.

El primer cafeto llegó a Venezuela, sembrado por misiones españolas asentadas en la cuenca del río Caroní en 1730. Fue más tarde, por los años 1784 cuando se hizo la primera plantación de café en los jardines de la aldea de Chacao, en la célebre Hacienda La Floresta, Blandín propiedad de Bartolomé Blandin, o Blandain, como al parecer era el nombre correcto y San Felipe Neri. Poco a poco, el café fue desplazando al cacao como el principal rubro de exportación de la economía venezolana. 

El café cambió favorablemente las condiciones de vida de los pueblos andinos especialmente de Mérida, mejorando todos los aspectos sociales y de infraestructura del estado, abriendo caminos y canales fluviales; así como el comercio e intercambio con el puerto de Maracaibo a través del cual se exportaba el producto a Europa y Norteamérica para luego regresar los agricultores con productos y tecnologías importados de esas naciones.

La expansión del cultivo del café en Venezuela, se inscribe dentro de un escenario de grandes cambios en la producción y el consumo. Desde inicios del siglo XIX el consumo mundial de café se había incrementado rápidamente, especialmente en Estados Unidos, que importaba a principios del siglo unos 100.000 sacos anuales, menos del 10% de consumo mundial, elevándose al 30% entre 1855-1859 y al 40% entre 1880-1890. Notables crecimientos del consumo también se observaban en Alemania y Francia.

Venezuela como productor histórico de café

Hasta 1895 Venezuela ocupaba el tercer lugar entre los mayores productores mundiales de café, seguido por Brasil y las Indias Holandesas. Para ese momento, el país producía entre el 6,5 y el 6,7 por ciento de la producción mundial, y entre el 15 y el 16 por ciento del total mundial de los cafés suaves. Al año siguiente, en 1896, Venezuela se convirtió en el segundo productor mundial y en el primero entre los grandes productores mundiales de café suave. Después vino el descenso en caída libre: en 1920 descendió al tercer lugar, en 1925 al cuarto, en 1931 al quinto, en 1932 al sexto, en 1933 al octavo. En 1979, y así fue durante todo el quinquenio 1979-1984, Venezuela incumplió la cuota de exportación que la Organización Internacional del Café (OIC) le había asignado. Las escasas estadísticas disponibles, muchas de ellas no comparables entre sí, evidencian claramente el estado de debilidad de la economía cafetalera nacional. 

Hoy en día, el gobierno Venezolano exporta su producción de café a los países árabes y euroasiáticos, con la finalidad de convertirse en una potencia en el rubro del café; además de convertirlo en una alternativa rentable de vida para los caficultores y un producto de consumo y disfrute para los venezolanos.

El cultivo del café se extiende en casi toda Venezuela. Los principales Estados productores de café son: Lara, Portuguesa, Táchira, Mérida, Trujillo, Monagas, Sucre, Yaracuy. Biscucuy es el primer productor nacional de café, luego le sigue Rubio, Guárico, Chabasquén, Boconó y Ospino.

En los actuales momentos, la producción de café en Venezuela ha crecido gracias a las políticas agrarias establecidas por el Gobierno Bolivariano, a través del Plan Café, lo que además ha aumentado la cifra de producción de café en más del 53% desde la nacionalización de Café Madrid, El Peñón,Café Aroma y Fama de América, y esto sólo es posible gracias al apoyo que el Gobierno ha ofrecido a los campesinos, a los pequeños productores, y a los productores primarios, con el fin de reducir progresivamente las importaciones y alcanzar la soberanía alimentaria plena.

.(Paginas Amarillas, 2008 El cafe en Venezuela http://www.pac.com.ve/index.php?option=com_content&view=article&catid=64&Itemid=87&id=4526, 18 de octubre del 2013).

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1. (Hoyos.J reglas del uso de http://www.jesushoyos.com/crm_en_latinoamerica/reglas-comentarios-y-contenido-en-el-blog.html ,11 de octubre del 2013)