Matematicas Divertidas(Fracciones Equivalentes).

Fracciones Equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor o representan la misma parte de un objeto. Si un pastel se corta en dos partes, cada parte es la mitad del pastel. Si el pastel se corta en cuatro partes, entonces dos partes representan la misma cantidad de pastel que representaba ½. Decimos que un ½ es equivalente a 2/4.

• Son fracciones equivalentes a 1/2: 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12 ...
• Son fracciones equivalentes a 1/3: 2/6, 3/9, 4/12, 5/15, ...
• Son fracciones equivalentes a 1/4: 2/8, 3/12, 4/16, 5/20, ...
• Son fracciones equivalentes a 1/5: 2/10, 3/15, 4/20, 5/25, ...
• Son fracciones equivalentes a 2/5: 4/10, 6/15, 8/20, 10/25, ....

Estas fracciones son en realidad lo mismo:

1	=	2	=	4
2		4		8

¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:

Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:

	× 2		× 2
1	=	2	=	4
2		4		8
	× 2		× 2

Y en un dibujo se ve así:

1/2		2/4		4/8
	=		=

Aquí hay más fracciones equivalentes, esta vez dividiendo:

	÷ 3		÷ 6
18	=	6	=	1
36		12		2
	÷ 3		÷ 6

Importante:

1. Las partes de arriba y abajo de la fracción siempre deben ser números enteros.
2. Las operaciones que podemos hacer son multiplicar y dividir (siempre las dos partes a la vez). Si sumamos o restamos un número arriba y abajo, no tendremos una fracción equivalente.
3. El número que elijas para dividir las dos partes no debe dejar ningún resto en las divisiones.

Amplificar

Es multiplicar el denominador y numerador de una fracción por un mismo número. Este número permite que la fracción aumente de valor tantas veces como veces se amplifica.

Siempre que se amplifique una fracción se obtendrán fracciones equivalentes; es decir, fracciones que representan la misma cantidad.

Ejemplos:

Fracciones amplificadas por 3.

 Simplificar

Simplificar una fracción significa dividir por un mismo número tanto el numerador como el denominador, para que la fracción (mostrada ahora con números distintos pero menores) mantenga su proporcionalidad  (que su valor se mantenga).

Sólo se podrán simplificar fracciones cuando el  numerador y denominador sean divisibles por un número común.

Cada vez que se simplifique una fracción se debe llegar hasta la fracción irreductible, es decir, aquella fracción que no se puede simplificar más (achicar más).

Ejemplos:

(David Sevilla, 2011, Fracciones Equivalentes, Amplificación y Simplificación De Fracciones   http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones-equivalentes.html , 25 de octubre del 2013)

(Jhon Banfill, 2006, Fracciones Equivalentes http://www.aaamatematicas.com/cmp42ax2.htm, 25 de octubre del 2013).